煤矿井下瓦斯环境安全是煤矿安全的重要组成部分。当前，井下瓦斯环境的数据由传感器测出，以相关法规给出指标进行简单分级、分类的判断，无法体现各数据间的相互作用、相互影响的关系[1-3]。为了克服煤矿井下“一刀切”的管理弊端，掌握多因素存在相互耦合相互影响的作用，需要对煤矿井下瓦斯环境系统进行整体评估。评估过程既要将各元素间可能存在的相互关系准确地表达出来，又要避免评估人员的个人偏好对评估对象特征和元素之间比较权重的影响，做到评估结果客观、准确。

对此，笔者在掌握煤矿瓦斯环境安全评估指标体系的基础上，充分考虑评价方法的客观性，建立指标评价体系，采用层次分析法、模糊综合评价模型和变权理论等方法和基本理论，最终建立了煤矿井下瓦斯环境变权模糊层次综合模型，对评估指标定量分析评价，对今后煤矿井下瓦斯环境安全等级动态监测具有重要的现实意义和理论价值。

1 数学方法选择

当前，综合评价方法主要有加权平均法、模糊综合评价法、灰色综合评估法、层次分析法、主成分分析法、多属性决策法、BP神经网络法等[4]。综合评价方法通过建立数学模型，采用多个评价因素或指标进行量化评价，并将多个指标值最终合成一个评价值，综合反映整体性。然而受个人偏好、系数取值和评价方法等因素影响，单一评价方法的评价结果往往存在一定的误差。研究表明，与其他单一评价方法相比，模糊综合评价法和层次分析法更为合理，因此，本文采用模糊层次综合法。

常用评价方法无论评价指标值如何变化，指标的权值保持不变，通常会掩饰此指标对整体评价的影响，得出的结果偏离客观实际，因此，综合评价数学模型时需要引入变权理论[5]。

综上所述，选择采用基于变权模糊层次分析法对煤矿井下瓦斯环境安全等级进行综合评价。

2 建立评价模型

2.1 选取评价指标

通过现场调研、文献查阅和理论分析等方法，在参考文献、专家访问的基础上，确定了煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸、瓦斯中有毒有害气体浓度作为影响煤矿井下瓦斯环境安全的主要指标。从这3项指标出发，分析后最终选取了9项因素表征煤矿井下气体环境安全，结构如图1所示。

2.2 评语等级

变权模糊层次综合评价模型主要用于评价煤矿井下瓦斯环境，评语等级过多会使评价结果分散，评价结果过少会使评价结果等级划分模糊。故评价模型可以分成3个等级：V={安全，轻度危险，危险}。

2.3 评价指标分析量化

(1)瓦斯波动率。瓦斯波动率表示瓦斯浓度相对于前一段时间内瓦斯浓度均值的变化，能够反映瓦斯异常特征、煤岩体活动情况等。根据参考文献[6]确定瓦斯波动率的量化标准。

(2)瓦斯波动频率。瓦斯波动频率是指在短周期内，瓦斯浓度瞬时值与之前时刻浓度值相比较超过正常波动范围的均值的次数。用当前周期的频率和前3个周期频率的均值进行比较，得到增大率P，用以量化瓦斯波动频率。根据参考文献[6]确定瓦斯波动频率的量化标准。

(3)瓦斯浓度增幅。对于瓦斯浓度变化的频率和次数不明显，而瓦斯浓度又不断升高的情况，需要用瓦斯浓度增幅来确定，即当前瓦斯实时浓度值与上一个巡检周期的瓦斯浓度相比较升高的幅度。根据参考文献[6]确定瓦斯浓度增幅的量化标准。

(4)一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫、硫化氢浓度。煤矿井下瓦斯包含10多种气体成分，其有毒有害气体主要包括一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫、硫化氢，因此煤矿井下瓦斯环境安全评价中有毒有害气体浓度选取以上4种作为评价因素。根据《煤矿安全规程》和参考文献[6]确定一氧化碳、二氧化碳、二氧化硫、硫化氢浓度的量化准则。

(5)瓦斯含量。瓦斯爆炸浓度为 5%～16%，瓦斯爆炸浓度的上下界限比很容易随气体温度、压力、含有煤尘或 CO 可燃性气体等发生变化。根据《煤矿安全规程》对矿井瓦斯浓度和处理措施确定瓦斯浓度的量化标准。

(6)氧气含量。井下环境中需要充足的氧气供给，氧气浓度过高与过低都会对安全造成影响，如当氧气浓度大于23.5%时为富氧状态，有强烈的爆炸危险。此外，氧气浓度也是瓦斯煤尘爆炸的必要因素，如瓦斯爆炸所要求的氧气浓度为12%。参考《煤矿安全规程》确定煤尘浓度的量化标准。

评价指标量化标准见表1。

2.4 隶属度函数建立

为使评价指标对象的评测值转化为统一的无量纲量，借助模糊数学中的隶属函数对各指标的原始值进行处理，将不同维度的数值统一规划为[0,1]区间上的隶属度。根据煤矿井下瓦斯环境安全评价指标的特点，将其划分为效益型(数值越大越好)、中间型(数值介于某个区间较好)和成本型(数值越小越好)3种类型[7]。将指标值代入计算其属于各评价等级的隶属度，以瓦斯波动率为例，具体见表2。

2.5 确定各级评价指标权重

层次分析法先确定一级评价指标相对于煤矿井下瓦斯环境安全的权重系数，同理，确定二级评价指标相对于一级评价指标的权重系数。层次分析法采用两两相互比较法判断各风险因子之间的相对重要性，通过1～9比率标度方法构建判断矩阵，之后采用和积法计算判断矩阵的最大特征根和特征向量，最后进行一致性检验。各指标权重计算结果见表3。

3 具体案例分析

为验证评价模型的合理性与可行性，通过对某煤矿井下综采工作面瓦斯环境实地调查，测得各指标取值，最终对瓦斯环境进行变权模糊层次综合评价，计算过程具体如下。

3.1 指标隶属度计算

该煤矿的煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸、瓦斯中有毒有害气体浓度的实测值如表4所示。

在计算过程中，将各评价指标的状态值代入指标隶属函数，即可获得其不同评价等级的隶属度。值得注意的是，由于采用线性隶属函数，会出现每个指标的3个隶属度中至少有1个为0的情况，这会使得其变权后的权值为无穷大，从而导致无法计算。为避免上述现象发生，常用的处理方法是取一足够小的量δ取代[5]，并在其他非零隶属度中相应地扣除增加的量，以确保每个指标的各隶属度之和为1。

根据该煤矿井下瓦斯环境安全评价指标隶属度函数以及指标实际值，构造模糊关系矩阵R，如表4所示。

3.2 安全评价

本次煤矿井下瓦斯环境安全评价分为两级来进行，先进行一级评价，即采用二级评价指标来评价一级评价指标的质量状况，然后进行二级评价，以一级评价的结果做最终的评价，将其称为二级评价。

3.2.1 一级评价

(1)煤与瓦斯突出。

①依据表3确定评价指标常权向量A1，再根据表4构造模糊关系矩阵R1。

②确定状态影响向量S1。采用基于隶属度的变权函数来确定状态影响量[10]，计算结果如下：

(1)

式中：a——评价指标最低评语等级的隶属度；

b——调整水平，即某一指标隶属于最低评语等级的隶属度受调整的阈值。

当该指标隶属于最低评语等级的隶属度大于b时，就进行调整。其值根据评价因子对煤矿井下瓦斯环境安全影响情况而确定，本文将b取为同一值，并规定当某一指标隶属于最低评语等级的隶属度大于80%时，认为其因子状态已经很差，应该受到调整，取b=0.8 。

③确定综合评价指标变权向量W1。

基于隶属度的Hardaramard乘积变权模型有：

(2)

W1未发生变权原因为瓦斯波动率、瓦斯波动频率、瓦斯浓度增幅在评价等级为危险等级的隶属度均小于0.8，故未发生变权。

④模糊综合合成运算。

B1=W1×R1=(0.905,0.094,0.001)

瓦斯中有毒有害气体浓度B2与瓦斯爆炸B3同理可得：B2=(0.723,0.260,0.017)、B3=(0.927,0.001,0.072)。

3.2.2 二级评价

一级评价结果作为二级评价依据，具体过程参考煤与瓦斯突出评价过程。

B=W×R

其中，

3.2.3 最终评价分析

将变权结果和评价矩阵进行模糊综合运算，得到了该煤矿井下瓦斯环境安全评价结果：安全等级的评价结果为0.887，轻度危险等级的评价结果为0.077，危险等级的评价结果为0.036。根据最大隶属度原则，0.887>0.077>0.036。该煤矿井下瓦斯环境安全等级为安全，但也存在风险因素，需降低井下氧气含量，保证矿井正常安全生产作业。

4 结论

(1)基于模糊层次综合法、变权理论与井下瓦斯环境影响因素，建立了煤矿井下瓦斯环境定量评价指标体系。模糊综合评价法避免了个人偏好、系数取值和评价方法等因素影响，减小误差。

(2)变权理论突出个别指标对整体评价的影响，得出的结果贴合客观实际，体现了各数据间的相互作用、相互影响的关系。

(3)通过对某煤矿井下瓦斯环境进行评价，根据最大隶属度原则，确定了井下瓦斯环境安全等级，避免了传统单项评价的局限性，评价结果能够全面系统地反映煤矿井下瓦斯环境风险现状，对煤矿的瓦斯管理、治理提供了依据，对瓦斯风险管控具有重要的参考意义。

参考文献：

[1] 田水承,石磊.基于扎根理论的煤矿瓦斯险兆事件影响因素研究[J].煤矿安全,2018,49(10):245-248.

[2] 梁运培,张洋洋,李全贵等.煤层突出危险性的组合赋权属性综合评价模型[J].煤矿安全,2019,50(1):184-187.

[3] 廖文德,钟勇林,叶俊杰等.基于AHP-FCE法的煤矿瓦斯灾害危险源定量评价[J].煤炭科学技术,2015,43(6):85-90.

[4] 陆刚. 衰老矿井残煤可采性评价与复采技术研究[D].徐州：中国矿业大学,2010.

[5] 黄温钢. 残留煤地下气化综合评价与稳定生产技术研究[D]. 徐州：中国矿业大学,2014.

[6] 关维娟. 煤矿工作面作业环境及煤与瓦斯突出危险综合评价研究 [D]. 淮南：安徽理工大学, 2015.

[7] 王丽丽. 模糊数学法结合层次分析法用于清洁生产潜力评估研究[D]. 重庆：重庆大学,2010.

[8] 乔长录.半干旱地区大型灌区水文生态系统动态监测与综合评价研究[D]. 西安：长安大学,2012:114-118.

Study on gas environment evaluation in underground coal mine based on fuzzy variable weight model

Dong Yijing

(China Coal Research Institute, Chaoyang, Beijing 100013, China)

Abstract In order to solve the "one-size-fits-all" problem existing in the safety management of gas environment in underground coal mine, and grasp the relationship of coupling and mutual influence among multiple factors, a mathematical evaluation method and criteria for the safety evaluation of gas environment in underground coal mine were established on the basis of the safety of gas environment. This method fully considered the evaluation index of gas environmental safety, and put forward the comprehensive evaluation method of analytic hierarchy process and variable weight theory based on fuzzy mathematics. Nine evaluation indexes were put forward from three aspects: coal and gas outburst, concentration of toxic and harmful gases in methane gas and gas explosion. Each evaluation index wasquantified to obtain the reasonable value rangereferring to the normative criteria of domestic relevant coal industry, and the evaluation matrix of the indexes was established to determine the initial weight of the indexes. According to the actual situation, increasethe weight of "poor" index and decrease the weight of "good" index to make it more practical. Finally, the maximum membership degree was used as the evaluation criterion to determine the safety level, and the rationality and accuracy of the evaluation method was verified by practical example.

Key words coal mine, gas environment, safety evaluation, analytic hierarchy process, variable weight theory

中图分类号 TD712

文献标识码 A

引用格式：董怡静. 基于模糊变权模型的煤矿井下瓦斯环境评价研究[J].中国煤炭，2020,46(4)∶52-56.

Dong Yijing.Study on gas environment evaluation in underground coal mine based on fuzzy variable weight model[J].China Coal, 2020,46(4)∶52-56.

作者简介：董怡静(1992-)，山西晋城人，硕士研究生，现从事煤矿安全方面研究。E-mail:wangyijing234@163.com。

(责任编辑 张艳华)