庞 凯，武 强，曾一凡

(中国矿业大学(北京) 国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083)

陕北侏罗纪煤田具备储量大、埋藏浅、煤层厚的天然赋煤优势，是我国当前煤炭资源的主要产出基地之一。随着日益增加的煤炭产量和开采规模，煤层顶板水害问题愈发突出且错综复杂[1]。煤层采动带来岩体扰动并强化顶板过水通道的三维扩展，触及到上覆烧变岩、风化基岩等性质极不均一的含水层时，造成工作面或巷道涌水增加甚至是突水事故[2，3]。因此积极开展顶板突水风险性预测，对于矿井安全生产具有重要意义。

多年来，众多学者在顶板突水预测方面开展了一系列科学研究和工程应用。武强院士根据多年工作经验系统总结了顶板水害发生的充要条件和具体工程判据，提出评价顶板突水条件的“三图-双预测法”[4]。卜庆林等综合参考钻孔测井等多源信息，解决了多因素影响下的顶板水害防治环境时变性及模糊性问题[5]。随着顶板突水建模预测的不断发展，模糊层次分析法、熵权法、AHP-变异系数法等越来越多的指标赋权方法引用到含水层富水性评价研究中[6-8]。曾一凡等改用变权方法再论“富水性指数法”，提高了非均质含水层的预测精度[9]。这些方法一定程度上改进了预测效果，但对于煤层顶板垂向多层含水体叠置充水模式下的矿井突水风险性量化评价方面经验较少，而且单一主观赋权方法会忽略主控因素之间的内在联系，单一客观赋权则会缺乏事实逻辑，无法保障预测结果的精度。针对上述不足，本文以张家峁井田5-2煤为例，采用AHP-熵权法实现煤层顶板上覆风化基岩和烧变岩含水层富水性评价分区；
提出导高计算的修正经验公式，利用GIS耦合空间富水规律和采煤顶板劣化特征，最终实现非连续多含水层复杂地质条件下的煤层顶板突(涌)水风险性预测分区。

1.1 井田概况

张家峁煤矿位于陕北侏罗纪煤田神府矿区南部，井田面积51.98km2。地势西南、西北高，中东部低，地表大部分为松散风积沙及黄土所覆盖。地表出露和钻孔揭露的煤系及以上地层由老至新依次为：延安组、直罗组、保德组、离石组、萨拉乌苏组、风积沙及冲积层。区内划分东西两个盘区且首采一盘区，可采和局部可采延安组煤层共7层，分别为2-2、3-1、4-2、4-3、4-4、5-2、5-3煤层，现主采5-2、2-2煤层，辅采4-2、3-1煤层，煤层由浅至深存在大面积或局部自燃及剥蚀，煤层总厚度由西向东越来越薄，如图1所示。

图1 张家峁矿主采煤层及烧变区域分布

1.2 矿井充水条件

图2 主采煤层与上覆突(涌)水危险性含水层的垂向分布

研究区内含水层可分为松散孔隙潜水含水层、层状基岩裂隙承压含水层和烧变岩孔隙-裂隙含水层三类，如图2所示。5-2煤的直接充水含水层为延安组裂隙含水层，其富水性极弱且为易疏放型瞬时静储量，单位涌水量小于0.01L/(s·m)，因此为非主要充水含水层。井田西部的第四系潜水含水层部分地段富水性较强，萨拉乌苏组水位埋深5m左右，单位涌水量最大可达1.47L/(s·m)，但其与基岩之间隔有较厚的离石组弱透水层和保德组隔水层，即使导高发育至第四系，由于软岩地层中裂隙通道的快速尖灭及闭合，第四系松散层地下水进入矿井的水量有限。风化基岩裂隙发育，富水性及渗透性平面不均匀分布，井田西部2-2实体煤区域风化基岩较厚(20～30m)；
烧变岩广泛出露于沟谷，富水性较强，含水层厚度与煤层厚度成正比，钻孔进入该岩段有严重的漏失现象，垂向方向存在烧变重叠区、近露头地段存在风化-烧变岩叠加区，二者存在较为紧密的水力联系。因此5-2煤层顶板充水含水层为风化基岩裂隙含水层和2-2煤、3-1煤、4-2煤烧变岩孔隙-裂隙含水层，煤层顶板采动裂隙导通上覆富水性较强的含水层是顶板突水事故发生的必要条件。

2.1 富水性主控因素

图3 风化基岩主控因素空间分布特征

风化基岩和烧变岩含水层中裂隙、空洞具有结构差异性和不连续性，传统的钻孔单位涌水量富水性评价方法受限于钻孔的数量，对于大范围的含水层富水性评价适用性较差。本文采用基于GIS-组合赋权的“富水性指数法”刻画目标含水层富水特征。通过理论分析、经验总结和现场试验等手段，确定风化基岩选择含水层厚度、渗透系数、岩芯采取率及脆塑性岩比进行富水性评价分区，烧变岩选择含水层厚度、渗透系数、岩芯采取率作为主控因素，利用钻孔单位涌水量校验预测模型。收集、整理钻孔资料，分别提取风化基岩和烧变岩的富水性主控因素数据，应用GIS刻画各主控因素空间分布特征[10]，风化基岩和烧变岩主控因素空间分布特征分别如图3、图4所示。

图4 烧变岩主控因素空间分布特征

1)含水层厚度。含水层厚度影响含水层储水-释水潜能。含水层厚度越大，富水性相对越强，突水风险性越大。

2)渗透系数。渗透系数的大小反映岩层本身容许地下水通过的能力。渗透系数越大，岩体透水能力越强。研究区含水地层起伏小，通过原位稳定流单孔抽水试验，三次抽降记录涌水量数据，结合钻探阶段获取的含水层厚度、钻孔半径参数，利用裘布依公式配合吉特尔特影响半径经验公式联立迭代计算渗透系数。

3)岩芯采取率。单位长度取出钻孔岩芯越少，该含水层的裂隙交切程度越高，侧面反映出含水层富水性越好。

4)脆塑性岩比。风化基岩为脆性中细粒砂岩并夹有塑性较好的泥岩层，硬岩和软岩受力作用后分别以脆性破裂和塑性变形的方式卸除载荷，从而具有不同程度的过水能力。一般而言，脆塑岩厚度比越大的岩段，渗透性能越好，对富水性的正向增益越大。

2.2 AHP-熵权法确定主控指标权重

“富水性指数法”本质是利用ArcGIS中栅格计算器进行归一化指标的线性“权重”叠加，因此各指标权重的分配对于含水层富水特征的刻画精度尤为重要。区别于专家经验为主导的单一AHP确权方法，引入考虑客观数据的熵权法，耦合得到的组合权重能够提高含水层富水特征的刻画效率和模型精度。

2.2.1 AHP确定主观权重

1)分别建立风化基岩和烧变岩的三层次结构模型，除去脆塑性岩比C4即为烧变岩的层次结构模型，如图5所示。

图5 层次结构模型

2)在分析井田资料的基础上，调研周边矿井的生产实践，结合现场专家、高校科研工作者的建议，依照9/9-9/1非线性标度方法对主控因素两两比较相对重要性，分别构建A—B、B—C和A—C判断矩阵[11，12]。

3)各判断矩阵通过一致性检验后，根据最大特征值的特征向量得到决策层各主控因素对目标层含水层富水性的影响权重，AHP确定的主控因素权重见表1。

表1 基于AHP的含水层富水性主控因素权重

2.2.2 熵权法确定客观权重

熵是变量系统扰动程度的衡量标准，信息熵的大小是评价指标信息量大小的相互对应，取决于评价指标自身样本数据的离散程度。熵权法正是通过计算各评价指标的信息熵，对于熵值越大、样本数据差距越大的评价指标，客观赋予该指标更大的权重，能够有效地消除人为因素的主观干扰。

本文以含水层富水性为整体评价系统，包括风化基岩、2-2烧变岩、3-1烧变岩和4-2烧变岩四个子系统，评价指标对应AHP主控因素，熵权法赋权参数见表2。

表2 熵权法赋权参数

熵权法计算客观权重：

1)评价指标标准化：极差变换法可保证区间稳定，防止出现极端值[13]。令指标数量为n(风化基岩n=4，烧变岩n=3)，评价对象数量为m(m为钻孔个数)，xij表示第j个钻孔第i项评价指标的值。

渗透系数、含水层厚度和脆塑性岩比为正向评价指标：

岩芯采取率为负向评价指标：

2)归一化处理：保证数据在[0，1]区间范围内：

3)熵值计算：

4)信息效用计算：

di=1-ei

(5)

5)第i项评价指标的客观权重：

6)权重计算结果见表3。

表3 基于熵权法的含水层富水性主控因素权重

2.2.3 AHP-熵权法耦合计算组合权重

主客观权重耦合方法分为线性和非线性两种[14-16]，尽量排除人为因素干扰且最大程度减少数据信息的流失，且主控因素较少的情况下常采用线性加权方法。线性加权的结果会趋向主客观之间，避免个别敏感性因素产生的较大误差。因此采用简单线性加权方法，制定决策时均衡采纳专家经验和客观数据，取μ=0.5：

wj=μαi+(1-μ)βi

(7)

将AHP和熵权法得到的权重代入上述公式得到组合权重，见表4。

表4 基于AHP-熵权法的组合赋权含水层富水性主控因素权重

2.3 基于GIS-组合赋权的含水层富水性评价

引入“富水性指数”建立含水层富水性评价模型，如式(8)，借助GIS强大的空间数据分析功能实现含水层富水性的可视化评价分区[17]。

式中，WI为富水性指数；
wj为组合权重；
fk(x，y)为主控因素；
(x，y)为钻孔坐标；
n为主控因素的数量。

1)风化基岩富水性分区如图6所示，风化基岩在矿区西北部及南部富水性较强，矿区东部及西南部局部富水较弱，其余地区为过渡区。一盘区整体为富水性较弱区，二盘区大部分区域都为相对较强富水区。利用10个钻孔实测单位涌水量检验分区结果[18]，单一AHP建模的初次匹配度70%，而组合赋权的评价分区与实测单位涌水量匹配度高达90%，大大简化了模型修正过程。

图6 风化基岩富水性分区

2)烧变岩富水性分区如图7所示，烧变岩在二盘区中部2-2煤烧变区及一盘区中部4-2煤烧变区富水性较强，井田中部3-1煤烧变区富水性较弱。同理，组合赋权的评价分区结果与实测单位涌水量匹配度90%[19]，较单一AHP建模的匹配度更好。

图7 烧变岩富水性分区

张家峁矿5-2煤层平均厚度6.09m，顶板以粉砂岩和砂质泥岩为主，其次为中粒砂岩和细粒砂岩，岩石饱和抗压强度一般在20～40MPa，因此煤层顶板岩石划分为中硬岩类。由于5-2煤层埋藏浅、上覆基岩较薄、煤层采厚大，且《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设及压煤开采规范》中尚未给出综放开采条件下的覆岩“两带”高度计算公式，规范中的厚煤层分层开采计算公式在补连塔煤矿、黄陇煤田等综采矿区同样不适用[19-21]。因此，选用《煤矿防治水手册》中适用于中硬覆岩综放开采条件下的导高经验计算公式：

式中，Hli为导水裂隙带高度，m；
M为煤层采厚，m。

据此计算5-2煤层顶板导水裂隙带高度，与实测高度对比得出实测高度与计算高度的比值即上述经验公式修正系数2.0，见表5。

表5 5-2煤层顶板导水裂隙带发育实测高度与计算高度对比

基于此修正系数得到适用于张家峁矿5-2煤层的导高计算公式：

以覆岩冒裂高度与覆岩厚度的差值作为有效隔水厚度，绘制煤层顶板冒裂安全性评价分区图，如图8、图9所示。

图8 5-2煤层顶板风化基岩冒裂安全性分区

图9 5-2煤顶板烧变岩冒裂安全性分区

1)将5-2煤层顶板风化基岩富水性分区和冒裂安全性分区图耦合叠加[22]，二盘区大范围为顶板突水危险性大区和缓冲释水区，需重点防范突(涌)水事故的发生，如图10所示。最西部相对安全区为计算导水裂隙带未导通区域，实际生产中需注意导高异常发育区域，该区域风化基岩富水性强，一旦导通将会产生较大的涌水量。

图10 5-2煤顶板风化基岩突(涌)水风险性分区

2)5-2煤层采动后，导水裂隙带已全部发育至烧变岩，因此该煤层开采过程中要注重防范二盘区中部2-2煤烧变区及一盘区中部4-2煤烧变区这两个富水性较强的区域(图7、图9)，做好超前探放水等工作[23，24]。

1)风化基岩裂隙含水层和2-2煤、3-1煤、4-2煤烧变岩孔隙-裂隙含水层为张家峁井田5-2煤顶板的主要充水含水层，灵活选取各含水层的富水性主控因素，利用AHP-熵权法建立了各含水层富水性评价预测模型，预测结果较单一AHP效果更好，完善了多层、非连续烧变岩含水层富水性的评价方法。

2)运用类比的思想结合导高实测成果提出了适用张家峁矿5-2煤层的导水裂隙带高度计算方法。

3)应用GIS对富水性分区图和冒裂安全性分区图耦合叠加，划定了突(涌)水风险性相对安全区、过渡区和相对危险区，为矿井安全生产提供了一定的参考依据。